大学生数学建模竞赛辅导教材

大学生数学建模竞赛辅导教材

一、数学建模简介

数学建模是一种通过数学语言描述现实问题，并借助数学工具和计算机技术进行求解的方法。它是一种跨学科的应用科学，广泛应用于工程、经济、生物、医学等领域。数学建模竞赛则是通过比赛的形式，促进学生对数学建模的理解和应用能力，增强团队协作和创新精神。

二、竞赛规则与参赛要求

1. 竞赛规则（1）参赛队伍必须由三人组成，队员可来自同一所学校或不同学校；（2）参赛队伍需在规定时间内完成题目，并提交完整的建模过程和结果；（3）参赛队伍需在规定时间内完成论文，并提交完整的建模过程和结果；（4）参赛队伍必须在规定时间内参加现场答辩。

2. 参赛要求（1）参赛队伍必须由三人组成，队员可来自同一所学校或不同学校；（2）参赛队伍需具备基本的数学建模知识和计算机技术；（3）参赛队伍需具备独立思考和解决问题的能力；（4）参赛队伍需具备团队协作和沟通的能力。

三、建模基础知识

1. 数学模型的基本概念：了解什么是数学模型，以及数学模型在解决问题中的作用和应用领域。

2. 建立数学模型的方法：掌握建立数学模型的基本步骤和方法，包括问题定义、变量选择、建立模型、模型求解和结果分析等。

3. 常用数学方法和工具：了解常用的数学方法和工具，如线性代数、概率论与数理统计、微积分、离散数学等，以及如何使用计算机软件进行计算和绘图。

四、常用数学软件与工具

1. MATLAB：MATLAB是一款流行的数学软件，具有强大的计算、绘图和数据处理功能，可用于算法开发、数据可视化、数值计算和界面设计等。

2. Pyho：Pyho是一种通用的编程语言，具有简单易学、代码可读性高、功能强大等特点。在数学建模中，Pyho可用于数据处理、算法开发、可视化呈现等。常用的Pyho库有umPy、Padas和Maplolib等。

3. R：R是一款开源的数据分析和统计软件，具有强大的数据处理和可视化功能。在数学建模中，R可用于统计分析、数据挖掘、机器学习等。常用的R包有ggplo2、care等。

4. SAS：SAS是一款商业化的统计软件，具有强大的统计分析、数据挖掘和决策支持功能。在数学建模中，SAS可用于市场分析、风险管理、医学研究等。

5. Excel：Excel是一款常用的办公软件，也可用于简单的数据处理和绘图。在数学建模中，Excel可用于数据整理、基本统计分析和图表制作等。

五、建模案例分析

通过具体案例的分析，让学生了解数学建模的应用场景和解决方法，提高学生的实际操作能力和问题解决能力。案例可包括经济增长模型、人口增长模型、传染病传播模型等。

六、论文写作与答辩技巧

1. 论文写作技巧：了解如何撰写一篇优秀的数学建模论文，包括题目选择、问题定义、模型建立、结果分析和结论总结等环节。同时要注重论文格式规范和语言表达清晰准确。

2. 答辩技巧：掌握如何在竞赛中展示自己的成果并进行有效答辩的技巧。包括幻灯片制作技巧、口头表达技巧和应对评委提问的技巧等。

七、竞赛心理调适与团队建设

1. 竞赛心理调适：了解竞赛中可能出现的心理问题并掌握相应的调适方法，如压力管理、情绪调节和自信心建立等。同时要注重保持良好的学习和生活习惯以保持身心健康。

2. 团队建设：掌握团队协作的基本原则和方法，包括合理分配任务、有效沟通协调和共同解决问题等。同时要注重培养团队精神和合作意识以增强整体竞争力。